トルクと馬力の違い


今回は車を利用する人ならよく耳にするワード「トルク」と「馬力」についてであります。日常的に「この車のトルクは大きい」とか「この車は馬力がある」とか使っている人もいるかとおもいますが、果たして正しく使われているのでしょうか?「実は違う意味で使っていた」とか「全く同じ意味だと思ってた」という人も少なからずいるのではないでしょうか?

この記事を読んで、間違っている人がいたら、クールに指摘できるようになりましょう笑。

トルクの定義

トルクはモーメントと同義と言って良いでしょう。ですので以下のようなモデルを考えた時、ボルトにかかるトルクはT=F×Lとなります。

 

そして自動車において言えば、トルクは車を動かすのに必要な力、すなわち駆動力と言えます。上の絵ではボルトを動かす駆動力ですね。語尾に「力」とつきますが単位はモーメントなので[N・m]であることに注意してください。またトルクの大きさは、登坂能力や加速力、経済性と密接に関わっています。低回転域や中回転域に置いては、トルクが大きければ、車が駆動しやすくなるので、加速や登坂能力はよくなり、エンジンの回転数をあげなくても走れるので、燃費向上に繋がります。以下に図を示します。



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馬力

次に馬力です。馬力とは「仕事量」です。話は少々ずれますが、馬力のイメージを掴みやすくするために、仕事量の説明をします。

仕事量とは?

力Fで、物体を力Fの方向にどれだけ移動させたかを「Fの成果」と考え、この物理量を「仕事」と言います。仕事Wは、力Fで物体を距離Lだけ移動させた場合,
\begin{eqnarray}
W = F \times L
\end{eqnarray}
で定義されます。このように仕事は力とその移動距離だけで決まり、どれだけの時間で移動したかというのは考慮しないため、あくまで静力学的な物理量です。そして仕事量は仕事率と同義です。仕事率は「単位時間あたりの仕事」なので、物体をL運ぶのにt秒かかるとしたら、
\begin{eqnarray}
P&=& \frac{W}{t}=F \times \frac{L}{t}\\
&=&W \times \frac{1}{t}
\end{eqnarray}
で表現できます。

 

そして上式のW×1/tは自動車において、「仕事(W)」に相当するものは、「トルクT」、「単位時間あたり(1/t)」に相当するものは「(単位時間あたりの)エンジン回転数」であるので、馬力とは、「自動車を動かす力(トルク)」\( \times \)「エンジン回転数」ということになります。単位は[PS]で表され、1馬力とは「1秒間で75kgのものを1m持ち上げた時の仕事率」にあたります。

スパナとボルトの図で言えば、「ボルトを回転させるのに必要な力」がトルクで、「ボルトを回す速度と回す時間を合わせた仕事量」が馬力ということになります。

自動車において…

自動車の話に戻しますと、「タイヤを回転させる駆動力」がトルクで、「自動車が走るスピードとスピードを維持する時間を合わせた仕事量」が馬力ということになります。

なのでトルクが大きくても、必ずしも馬力があるとは言えないのです。トルクがあっても回転数が小さい低速域では馬力は少ないことになりますし、逆にエンジンの高回転域において、馬力はあっても、トルクが小さいと言えることもあるのです。

以上をまとめると、トルクが大きい車とは「低回転から力強く加速する車」のことを言い、馬力がある車とは、「高速走行時に加速の伸びが良い車」のことを言うのです。どうでしょうか?正しい使い方をしている人は案外少ないと思います。そして、これを知っているだけでも車を選ぶ際に、カタログの性能部分を少しは理解できるようになったと思いますので、車購入の際に役立ててみてください笑

余談ですが、上述してきた通り「発進時」と「十分に速度が出ている場合」とでは、求められるエンジンの回転数が異なり、その局面ごとに最適な力を出すために回転数を変化させなければなりません。この重要な役割を担っているのがトランスミッション(変速機)と言うことになります。



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寒い時に丸くなる理由~工学的視点から考察~

今回は、寒くなった時に体を丸めたくなる理由について、工学(伝熱工学)的な視点から述べようと思います。
実は、すごく理にかなった行動なんです。まずは、「伝熱工学」とはなんぞや?と言うところから、述べて行きます。

伝熱工学とは?

高校生でも熱力学は物理の課程に入っているので、耳にしたことがある人は多いのではないかと思います。伝熱工学は完全に大学の範囲で、イメージとしては「熱力学」と「流体力学」を足して2で割ったイメージです。なので、扱う方程式とかは流体力学で習う方程式と似ている形式のものが多いです。
あくまで、扱っているパラメータが温度\(T\)とか熱伝導率\(k\)や熱伝達率\(\alpha\)とかになります。要するに流体力学では、空気や水の速度とか粘度に着目して、方程式を記述するのに対し、「伝熱工学」では、温度とか熱伝導率などの物性値になるだけです。流体の速度を\(u\)、粘性係数\(\nu\)として記述した境界層方程式を(1)、物質の温度を\(T\)、温度伝導率を\(\alpha\) として記述したエネルギー方程式を(2)として比較したものが以下です。

\begin{eqnarray}
u \frac{\partial u}{\partial x} + v \frac{\partial u}{\partial y} = \nu \frac{\partial^2 u}{\partial y} (1) \\
u \frac{\partial T}{\partial x} + v \frac{\partial T}{\partial y} = \alpha \frac{\partial^2 u}{\partial y} (2)
\end{eqnarray}

方程式からも、流体の速度分布と温度分布を比較することもできますね。実際に、プラントル数\(P_{r} = \frac{\nu}{\alpha}\)で定義されている無次元量が使われています。プラントル数\(P_{r} = 1 \)の時は速度分布と温度分布が一致することを示しています。

実際、大学の機械工学科などのカリキュラムでは、流体力学や熱力学を学習→伝熱工学と言う流れになっていることが多いです。なので大学生のはじめの方では学習しない分野です笑。以上に示した通り伝熱工学(伝熱学)は物質の熱エネルギーの伝達量について、追求する学問です。


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なぜ寒くなると、体を丸めるのか?

これを説明するには、ある一つの式を考えなくてはなりません。その前に記号の定義から。伝熱工学では単位時間あたりの熱エネルギー量=熱流量を\(\dot{Q}[\mathrm{\frac{J}{s}}=\mathrm{W}]\)として定義します。
熱伝達率を\(\alpha\), 温度差を\(\Delta T\), 伝熱面積\(S\)とします。温度差とは我々の体温と外気との温度差、伝熱面積とは人間が外気い触れている面積(表面積)です。そうすると熱流量は以下の式で表現されます。

\begin{eqnarray}
\dot{Q} = \alpha \Delta T S
\end{eqnarray}

そして、熱伝達率\(\alpha\)は物質の固有の値であり、\(\Delta T\)は外気と人間の体温との差なので、変えることができません。そして我々が変えることができるのは、面積です。なので当然、面積(\(S\))を小さくすれば熱流量も小さくなるわけです。すごいのは、人間が体温を下げまいとして本能的にそれをやっているところです。小学生が「伝熱工学的にどうのこうの…」とか言ってたら、さすがにひきます笑。

ついでに、服を着ると言う作業も伝熱工学的に言えば、熱通過率を下げることになるので、体温が外に逃げるのを防ぐわけです(当たり前ですが)。熱通過率は、服の素材の熱伝導率、素材の厚さがわかればそれほど導出は難しくありません。以下に図を示します。

以上に述べた通り、熱流量(外への熱のエネルギー流量)は物質の表面積に依存します。車やバイクのラジエーターには、この性質が用いられています。これらの表面がギザギザなのは、同じ体積(限られたスペース)で、より多くの熱を外へ逃がさなければいけないので、表面積を増やすためにあの様な形状になっているわけです。

ラジエーター (参考URL http://www.autobacs.com/static_html/info/contents/8-08.html?__frame)



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ボルテックスジェネレータ-身近に応用されている流体力学-

ボルテックスジェネレータとは?

ボルテックスジェネレータとは、空気の流れの境界剥離(空気が翼などの構造体から、離れること)を防ぐために意図的に、乱流状態にするために翼などに設置されている突起物のことである。これにより翼面では常時、乱流境界層に保たれる。

境界層剥離は失速の原因になるため、航空機の翼設計において重要な現象である。

乱流境界層におけるエネルギー輸送

 



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実用例

ここでは、趣旨からずれるので理論的な背景については述べず、実用例を紹介していきたいと思います。

ボルテックスジェネレーターの例1(引用元:http://sigma-speed.co.jp/mt/shop/shosai.php?keyno=1289026737)
ボルテックスジェネレーターの例2(引用元:http://minkara.carview.co.jp/userid/1862389/car/1388071/2429484/2/note.aspx)
ボルテックスジェネレーターの例3(引用元:https://japaneseclass.jp/trends/about/ボルテックスジェネレーター)

以上、ボルテックスジェネレータについて紹介しました。このように学術知識が、日常に応用されている例を探してみるのもオススメします。

参考文献:
伊藤 英覚、本田 睦(2013)『流体力学』 丸善出版



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機械学習-人工知能への入り口-

機械学習とは?

機械学習とは、与えられた大量のデータが「何を意味しているのか?」というのを導くのと同時に、それに必要な予測モデルを構築するのに最適な手法も自分で用意し、次に何をすれば良いかなどの決断も勝手にしてくれるような、機械の挙動である。
機械学習がなければ、大量の統計データ(人が直感的に扱えないくらいの膨大な量のデータ)を時間をかけて統計処理し、次に事象を予測するモデルを人間が構築することになる。 身の回りに使われている物には
・Gメール等のスパムフィルタ
・Siri等の音声認識ソフトウェア
・Google等のweb検索エンジン
がある。もちろん自動運転にも機械学習は用いられている。

 



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機械学習の種類

機械学習と言っても多くの種類が存在します。以下では代表的な機械学習のシステムについて、説明していきます。
1 強化学習
心理学分野における、生物の学習方法を応用したもの。生物の個体が環境との相互作用によって知識を獲得することをモデル化している。このモデルでは、生物が環境に適合していると「報酬」を得ることができ、生物は報酬を得ると次以降の行動にその良い経験を反映させます(飼い主にお手をすると、頭を撫でられ餌をもらえるようになる犬のイメージ)。犬はお手をすることで、報酬がもらえるので、次以降の環境(飼い主が手を出してくる状況)に適応していきますね。

強化学習のモデル

2 教示学習
教え示された知識に基づいて、学習を進める方法。学校で先生に教えてもらうと、効率的かつ精密ですが、教えられたことしか出来ず、自分で考える力はあまり鍛えられないのと同じで、教示学習では学習データに現れないような状況に対応することが困難である。そして教師学習と対をなすのが教師なし学習である。これは個々のデータの情報は与えられず、学習方法や学習モデルしか与えられないので、現実の勉強と同じで、時間はかかります。粘り強くデータを与え続ければ、どんな複雑かつ不規則なデータが来ても対応できるような人工知能になる可能性は秘めています。

3 ニューラルネットワーク
生物の神経組織の挙動をモデルにして情報処理を行う仕組み。生物の神経細胞は他の神経細胞から受け取った情報を処理し、また別の神経細胞に伝える。さらに神経細胞同士の接続は一様ではなく、機能も一定ではありません。機械学習における、ニューラルネットワークは神経細胞を模倣したセルと、そのセルの結合から構成される。一般的にはこれらは層構造になっていて、パーセプロトンと呼ばれてます。

強化学習のモデル

パーセプトロンは入力信号を受け取る刺激層、結果を出力する応答層、刺激層と応答層の中間にある連想層からなります。初期のパーセプトロンでは刺激層と連想層の結合の強さは結合荷重で定義され、これはどのくらいの入力がセルに与えられたら次のセルに入力を与えるかを決めるしきい値がランダムに与えられます。これに対し連想層と応答層の結合は、ある入力に対して適切な出力が得られるように機械学習により決定されます。

以上、本稿では強化学習についてざっくりと述べました。理論的な背景などには全く触れていないので、本稿がきっかけで皆さんが機械学習の背景を自習してくれたらうれしいです。上記以外にも、強化学習には遺伝的アルゴリズム,データマイニングもあるので勉強してみてください。

参考文献:
小高 知宏 (2011)『初めての機械学習』 オーム社
Sebastian Raschka (2016)『Python 機械学習プログラミング』 株式会社インプレス



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